Question

1．如图所示，半圆柱体重G，重心C到圆心O的距离为a=$\frac{4R}{3π}$，其中R为圆柱体半径．如果半圆柱体与水平面间的摩擦因数为μ，求该半圆柱体被拉动时所偏过的角度θ．

Answer 1

分析 对物体受力分析，考虑匀速滑动的情况，受力分析后根据力矩平衡条件列式求解即可；再根据平衡条件列式；最后联立求解即可．

解答 解：以半圆柱体与地面的切线为转轴，根据力矩平衡条件，拉力的力矩与重力的力矩平衡，故：
Gasinθ=F（R-Rsinθ）   ①
根据平衡条件，有：
N=G
F=f
其中：
f=μN
解得：
F=μG   ②
联立①②解得：
sinθ=$\frac{3μπ}{3μπ+4}$
故θ=arcsin$\frac{3μπ}{3μπ+4}$
答：该半圆柱体被拉动时所偏过的角度θ为arcsin$\frac{3μπ}{3μπ+4}$．

点评 本题是共点力平衡条件和力矩平衡条件的综合运用问题，关键是受力分析后根据平衡条件列式，要能够找出力矩，不难．