题目内容

11．某小组的同学在探究性学习中，测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图甲所示的装置，图中光电门1、2与水平长木板一起固定，光电门1、2的距离为x，固定在木块上的遮光条宽度为d，调整定滑轮高度，使拉木块的轻线水平，忽略线与滑轮的摩擦，用力电传感器测量线对木块的力．

（1）实验过程中，在砝码盘内放适当的砝码，测量遮光片经过光电门1、2时的挡光时间t1、t2，则木块运动的加速度为a=$\frac{d^2}{2x}（{\frac{1}{t_2^2}-\frac{1}{t_1^2}}）$．
（2）通过力电传感器测出物块运动过程中所受的拉力，用光电门测出物块的加速度，改变砝码的个数，可读出多组数据，该同学作出了物块的加速度和所受拉力的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴交点坐标分别为c、-b，已知重力加速度为g，则木块与长木板间动摩擦因数μ=$\frac{b}{g}$．则木块、力传感器和挡光板的总质量为M=$\frac{c}{b}$．

分析 （1）由v=$\frac{d}{t}$即可求出遮光片经过光电门的速度，然后结合2ax=${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$即可求出加速度；
（2）由牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式求出动摩擦因数和木块的质量．

解答 解：（1）遮光片经过光电门1时的速度：${v}_{1}=\frac{d}{{t}_{1}}$
遮光片经过光电门2时的速度：${v}_{2}=\frac{d}{{t}_{2}}$
由运动学的公式：$2ax={v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}$
联立得：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2x}$=$\frac{d^2}{2x}（{\frac{1}{t_2^2}-\frac{1}{t_1^2}}）$
（2）由图乙可知，当拉力为0时，系统的加速度为-b，说明此时木块只受到摩擦力的作用，根据公式得：$a=-\frac{f}{M}=-\frac{μMg}{M}=-μg=-b$
所以：$μ=\frac{b}{g}$
当拉力F大于c后加速度才大于0，所以可知木块受到的摩擦力是c．，即：μMg=c
所以：$M=\frac{c}{μg}=\frac{c}{\frac{b}{g}•g}=\frac{c}{b}$
故答案为：（1）$\frac{d^2}{2x}（{\frac{1}{t_2^2}-\frac{1}{t_1^2}}）$（2）$\frac{b}{g}$；$\frac{c}{b}$

点评 这个实验对于我们可能是一个新的实验，但该实验的原理都是我们学过的物理规律．
做任何实验问题还是要从最基本的物理规律入手去解决．对于系统问题处理时我们要清楚系统内部各个物体能的变化．

练习册系列答案
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1．如图所示，半圆柱体重G，重心C到圆心O的距离为a=$\frac{4R}{3π}$，其中R为圆柱体半径．如果半圆柱体与水平面间的摩擦因数为μ，求该半圆柱体被拉动时所偏过的角度θ．
2．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．
在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O点静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力加速度为g．求：

（1）小球运动到任意位置P（x，y）处的速率v．
（2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym．
（3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（E＞$\frac{mg}{q}$）的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率vm．
19．下列说法正确的是（　　）
A．α衰变过程中放出的α射线是氦原子
B．波尔理论的假设之一是原子能量是具有连续性
C．当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小
D．飘浮在热菜汤表面上的油滴，从上面观察是圆形的，是因为油滴液体呈各向同性的缘故
6．如图所示，质量为m2=0.5kg的长木板B静置在粗糙水平地面上，与长木板B右端距离为S=0.16m处有一质量为m3=0.3kg的静止小物块C．现有一质量m1=1.0kg的小物块A，以初速度V0=2.1m/s水平向右滑上B板左端．随后木板B与物块C之间会发生时间极短的弹性正碰．最终物块A和长木板B均停下来，且A刚好停在B的最右端．已知物块A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.1、木板B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.05、物块C与地面之间无摩擦，A、C均可视为质点，取g=10m/s2．求：

（1）长木板B开始运动时，A和B的加速度大小；
（2）长木板B与小物块C碰撞结束瞬间，B和C的速度大小；
（3）长木板B的长度L以及整个过程中系统所产生的总热量Q．
16．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为n1：n2=22：1，原线圈接220V的正弦交变电压，副线圈连接理想交流电压表V、交流电流表A、理想二极管D和电容器C．则下述结论错误的是（　　）
A．电压表的示数为10 V
B．稳定后电流表的读数为零
C．电容器不断地充电和放电，电量不断变化
D．稳定后电容器两极板间电势差始终为10$\sqrt{2}$ V
3．一木块放在水平地面上，在力F=2N作用下向右运动，水平地面AB段光滑，BC段粗糙，木块从A点运动到C点的v-t图如图所示，取g=10m/s2，则（　　）
A．在t=6s时，拉力F的功率为8W
B．在t=6s时，物体克服摩擦力的功率为3.5W
C．拉力在AC段做功为38J
D．物体在BC段克服摩擦力做功为38J
20．如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C．已知状态A的温度为300K．1atm=1.0×105Pa
①求气体在状态C的温度TC；
②若气体由状态A变化到状态B过程中吸收热量150J，已知理想气体内能与温度成正比，求气体在A状态的内能UA．
1．在静电场中，将一电量q=-1.5×10-6C的电荷从A点移到B点，电势能减少3×10-4J，如果将该电从C点移到A点，克服电场力做功1.5×10-4J．
（1）求AB两点间的电势差、AC两点间的电势差和BC两点间的电势差．
（2）若将此电荷从A点移动无穷远处，克服电场力做功为6×10-4J，求电荷在A点的电势能．
（3）若规定C点电势为零，求A点电势和电荷在B点的电势能．
（4）如果将电量为2.0×10-6的正电荷有A点移到B点，求电场力做的功．

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