题目内容

【题目】如图所示,两根足够长平行金属导轨MNPQ固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上,顶部接有一阻值R=0. 3Ω的定值电阻,下端开口,轨道间距L=0.2m整个装置处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向上。质量m=0.1kg的金属棒ab置于导轨上,ab在导轨之间的电阻r=0.1Ω,其余电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨,且接触良好已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5sin37°=0.6cos37°=0.8,取g=10m/s2

(1)判断ab棒运动过程中v1=1m/s时电流的大小和方向;

(2)求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm

(3)若金属棒ab从开始运动至达到最大速度过程中,电阻R上产生的焦耳热总共为0.03J,求流过电阻R的总电荷量q

【答案】(1)0.5A,方向从ba(2)2m/s (3)0.6C

【解析】

(1) ab棒运动过程中v1=1m/s时电动势

回路的电流

由右手定则可知电流方向从ba

(2)金属棒由静止释放后,在重力、轨道支持力和安培力作用下沿斜面做变加速运动,加速度不断减小,当加速度为零时达到最大速度vm后保持匀速运动.有:

mgsinθ-μmgcosθ-FB=0

FB=BIL

E=BLvm

联解①②③④得:

vm=2m/s

(3)设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中沿导轨下滑距离为x,由能量守恒定律

根据焦耳定律:

联解⑧⑨⑩得:

q=0.6C…

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