题目内容
【题目】质量为8×l02 kg的电动摩托车由静止开始沿平直公路行驶，能达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出
如图所示（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶过程中所受的阻力恒定。
(1)求电动车的额定功率。
(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2.4m/s?
(3)若过B点后20 s电动车达到最大速度，则电动车所走的总路程是多大？
【答案】(1)P=6kW (2)t1=1.2s (3) x=86.25m
【解析】
(1) 当牵引力与阻力大小相等时，电动车做匀速直线运动，速度达到最大值，此时功率为额定功率；
(2) 由牛顿第二定律可以求出匀加速的加速度，从而判断出匀加速的末速度，综合速度公式求出时间；
(3)先由匀变速直线运动的速度—位移公式求出匀加速的位移x1，再由动能定理求出变加速的位移，总位移等于两位移之和。
(1) 由图象可得，当最大速度vmax=15m/s时
牵引力为Fmax=400N，额定功率：P=Fminvmax=6kW；
(2) 电动车匀速运动时，牵引力为：Fmin=400N，
由平衡条件可知，阻力：f=Fmin=400N，
匀加速运动的加速度：
代入数据解得：
匀加速运动的末速度：
电动车在速度达到3m/s之前，一直做匀加速直线运动
所以时间为：
；
(3)A到B电动车做匀加速运动，由公式
则有：
过B点后20 s电动车达到最大速度，由动能定理有：
代入数据解得：
所以电动车走过的总位移为：
。
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