题目内容

【题目】气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块“悬浮”在导轨上,滑块对导轨的压力近似为零,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。某实验小组验证动量守恒定律的实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计),采用的实验步骤如下:(滑块AB的质量mAmB已经给出且不相等)

①调整气垫导轨,使导轨处于水平。

②在AB间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上。

③用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1B的右端至D板的距离L2

④给导轨送气,气流稳定后,按下电钮放开卡销。同时使分别记录滑块AB运动时间的计时器开始工作。当AB滑块分别碰撞CD挡板时自动停止计时,从记时器上记下AB分别到达CD的运动时间t1t2

(1)利用已经给的量和上述测量的实验数据,写出验证动量守恒定律的表达式___________________

(2)利用上述实验数据还可以求出被压缩弹簧的弹性势能的大小,请写出弹性势能表达式为________________

【答案】

【解析】

(1)[1]滑块AB在弹簧被释放时满足动量守恒定律,得

滑块被弹开后做匀速直线运动,则

(2)[2]滑块AB在弹簧被释放时,弹簧的弹性势能转化为两滑块的动能,则根据能量守恒可得

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