题目内容
（12分）如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为U0，反向电压值为
，且每隔T/2变向1次。现将质量为m的带正电，且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响，试问：
（1）定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况。
（2）在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中？
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足什么条件？(写出U0、m、d、q、T的关系式即可)
（1）先向下加速再向下减速。 (2) O′正下方
到O′正上方
. (3) U0＜
.
解析试题分析：
(1)先向下加速再向下减速。
(2)粒子打在靶MN上的范围，实际上就是粒子在竖直方向所能到达的范围．
当粒子在0，T,2T…nT时刻进入电场中，粒子将打在O′点下方最远处，在前T/2时间内，粒子在竖直方向上的位移
y1＝
a1
2＝
在后T/2时间内，粒子在竖直方向上的位移y2＝v
－a1()2
其中v＝a1＝
×，a2＝
可得y2＝
故O′点正下方最大位移y＝y1＋y2＝
当粒子在T/2,3T/2…
T时刻进入电场时，粒子将打在O′点上方最远处，在前T/2时间内，粒子在竖直方向上的位移y1′ ＝a1′2＝2＝
在后T/2时间内，粒子在竖直方向上的位移
y2′＝v′－a2′2
其中v′＝a1′＝×，a2′＝
可得y2′＝0
故O′点正上方最大位移y′＝y1′＋y2′＝.
(3)要使粒子能全部打在靶MN上，则有＜
，即U0＜.
考点：带电粒子在匀强电场中的运动；动量定理．
点评：本题是粒子在周期性变化的电场中运动，分析带电粒子的运动情况是关键．
黎明文化寒假作业系列答案
如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正），MN始终保持静止，则0～t2时间（ ）
如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B间的距离为d，金属板长L=2
如图甲所示，水平放置的U形金属导轨宽度为25cm，其电阻不计．阻值为2?的金属棒与导轨垂直放置．金属棒与导轨左端相距40cm．匀强磁场与水平面的夹角为30°斜向下，从t=0时刻起磁感应强度随时间的变化如图乙所示．已知在0～2s内金属棒始终处于静止状态．则下列说法中正确的是（ ）| A、在t=0时，金属棒所受安培力为零 | B、在t=1s时，金属棒所受安培力为零 | C、在t=0与t=2s时，金属棒所受安培力大小相等 | D、在t=0到t=2s时间内流过金属棒横截面积的电荷量为0.05C |