Question

一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m="0.50" kg，滑块经过A点时的速度v_A="5.0" m/s,AB长x="4.5" m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,圆弧形轨道的半径R="0.50" m，滑块离开C点后竖直上升的最大高度h="0.10" m.取g="10" m/s².求：

(1)滑块第一次经过B点时速度的大小；
(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上B点压力的大小；
(3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.

Answer 1

（1）v_B="4." 0 m/s（2）N="21" N（3）

试题分析：(1)滑块由A到B的过程中，应用动能定理得：
                                   (3分)
解得：v_B="4." 0 m/s                                       (2分)
(2)在B点，滑块开始做圆周运动，由牛顿第二定律可知
                                         (3分)
解得:N="21" N                                             (2分)
根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道上B点压力的大小也为21 N    (1分)
(3)滑块从B经过C上升到最高点的过程中，由动能定理得
                        (3分)
解得:
所以滑块克服摩擦力做功1.0 J                             (2分)
点评：本题中第一问也可以根据运动学公式求解，但用动能定理求解不用考虑加速度，过程明显简化；运用动能定理要注意过程的选择，通常运动过程选的越大，解题过程越简化；动能定理比运动学公式适用范围更广，对于曲线运动同样适用．