[题目]如图所示.两条公路互相垂直.在南北方向的公路上.汽车甲以8m/s的速度从北向南匀速行驶,在东西方向的公路上.汽车乙以6m/s的速度.从东向西匀速行驶.当甲行至交叉路口时.乙行至路口以东100m处.问此后何时两车间距离最近?这个距离是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，两条公路互相垂直，在南北方向的公路上，汽车甲以8m/s的速度从北向南匀速行驶；在东西方向的公路上，汽车乙以6m/s的速度，从东向西匀速行驶。当甲行至交叉路口时，乙行至路口以东100m处。问此后何时两车间距离最近？这个距离是多少？

【答案】当t=6s时这个距离有最小值6400，这个距离有最小值80m．

【解析】

这个距离y2=(8t)2+(100-6t)2

=100t2-1200t+10000

=100(t2-12t+100)

=100(t2-12t+36-36+100)

=100[(t-6)2+64]

当t=6时这个距离有最小值6400，这个距离有最小值80

本题考查匀速直线运动的相遇问题，设时间为t，根据勾股定理列出距离的公式，借助数学方法求解

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(1)此时左管内气体的压强为多少?

(2)此时左管内气体的温度为多少?

(3)加热后温度保持不变，向右管注入水银，使管内气柱长度恢复为28cm,求注入的水银在管内高度，(计算结果保留到整数，单位cm)

【题目】据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍．（最后结果可用根式表示）

【题目】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m甲=2kg、m乙=3kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能Ep=15J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态，现剪断细线，求：

（1）滑块P滑离甲车时的瞬时速度大小；

（2）滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离．（取g=10m/s2）

【题目】甲乙两个同学共同做“验证牛顿第二定律”的实验，装置如图所示。

①两位同学用砝码盘（连同砝码）的重力作为小车（对象）受到的合外力，需要平衡桌面的摩擦力对小车运动的影响。他们将长木板的一端适当垫高，在不挂砝码盘的情况下，小车能够自由地做____________运动。另外，还应满足砝码盘（连同砝码）的质量m 小车的质量M。（填“远小于”、“远大于”或“近似等于”）接下来，甲同学研究：在保持小车的质量不变的条件下，其加速度与其受到的牵引力的关系；乙同学研究：在保持受到的牵引力不变的条件下，小车的加速度与其质量的关系。

②甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a。下图是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率f=50Hz的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度a= m/s2。（结果保留三位有效数字）