题目内容

【题目】据美联社2002107日报道,天文学家在太阳系的9大行星之外,又发现了一颗比地球小得多的新行星,而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆,问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍.(最后结果可用根式表示)

【答案】它与太阳的距离约是地球与太阳距离的44

【解析】

试题研究行星绕太阳做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式.

根据等式表示出所要比较的物理量,再根据已知条件进行比较.

解:设太阳的质量为M;地球的质量为m0绕太阳公转的周期为T0,太阳的距离为R0

新行星的质量为m,绕太阳公转的周期为T,与太阳的距离为R

根据万有引力定律和牛顿定律,得:

=mR=m0R0

由以上各式得

已知 T=288年,T0=1

得:=44 (或

答:它与太阳的距离约是地球与太阳距离的44倍.

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