题目内容
5.如图所示,一倾斜的圆盘固定,盘面光滑,与水平面的夹角为30°,用长l=0.8m的轻细线系一小物体,细线与盘面始终保持平行,细线能承受的最大拉力为小物体重力的5倍.现在盘面的最低点给小物体一个沿盘面且垂直于细线的初速度,小物体能在盘面上做圆周运动.g取10m/s2.求:(1)小物体通过盘面最高点的最小速度v1.
(2)小物体通过盘面最低点的最大速度v2.
分析 (1)在最高点当绳子的拉力为零时,速度最小,根据牛顿第二定律求得速度;
(2)在最低点,当绳子的拉力最大时,根据牛顿第二定律求得最大速度
解答 解:(1)在最高点,当绳子的拉力为零时,此时速度最小,根据牛顿第二定律可知:
$mgsin30°=\frac{{mv}_{1}^{2}}{l}$,
代入数据解得:v1=2m/s
(2)当绳子的拉力刚好达到最大时,速度最大,则有:
$F-mgsin30°=\frac{{mv}_{2}^{2}}{l}$,
代入数据解得:v2=6m/s
答:(1)小物体通过盘面最高点的最小速度v1为2m/s
(2)小物体通过盘面最低点的最大速度v2为6m/s
点评 本题关键要分析向心力的来源,明确速度最大合速度最小的临界条件,由牛顿第二定律进行解题.
练习册系列答案
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A. | 7J | B. | 6J | C. | 5J | D. | 8J |
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B. | a绳的张力随角速度的增大而增大 | |
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C. | 小球对圆管的外壁压力等于$\frac{mg}{2}$ | D. | 小球对圆管的内壁压力等于mg |
15.宇航员在火箭发射和回收过程中,要承受超重或失重的考验,下列说法正确是( )
A. | 火箭加速上升时,宇航员处于失重状态 | |
B. | 火箭加速上升时,宇航员处于超重状态 | |
C. | 飞船在落地前减速,宇航员处于失重状态 | |
D. | 飞船在落地前减速,宇航员处于超重状态 |