Question

【题目】如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击，使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升的最大高度(距离底部)也不同。下列说法中不正确的是(　　)

A. 如果，则小球能够上升的最大高度等于

B. 如果，则小球能够上升的最大高度小于

C. 如果，则小球能够上升的最大高度等于2R

D. 如果，则小球能够上升的最大高度等于2R

Answer 1

【答案】C

【解析】

考查竖直面上的圆周运动，根据轻绳模型和动能定理计算可得。

A．如果v0＝，根据机械能守恒定律得mv02＝mgh，解得，当小球运动到高度时速度可以为零，则小球能够上升的最大高度为，故A正确，不符合题意；

B．如果v0＝，根据机械能守恒定律得mv02＝mgh，解得h＝，根据竖直方向圆周运动向心力公式可知，小球在最高点的速度最小为，则小球在上升到h＝处之前做斜拋运动，所以小球能够上升的最大高度小于，故B正确，不符合题意；

CD．如果v0＝，根据机械能守恒定律得mv02＝mg·2R＋mv2，解得v＝，所以小球恰好可以到达最高点，即小球能够上升的最大高度为2R，故D正确，不符合题意，如果，则小球上升到2R之前已经做斜抛运动了，上升最大高度小于2R，故C错误，符合题意。