Question

【题目】如图所示，质量为m的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端静止释放，从轨道末端O点水平抛出，击中平台右下侧挡板上的P点。以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程y＝6－x2(单位：m)，小球质量m＝0.4 kg，圆弧轨道半径R＝1.25 m，g取10 m/s2；求：

(1)小球对圆弧轨道末端的压力大小；

(2)小球从O点到P点所需的时间(结果可保留根号)。

Answer 1

【答案】(1)12 N (2) s

【解析】(1) 对小球，从释放到O点过程中

由机械能守恒：mgR＝mv2

v＝＝m/s＝5 m/s

小球在圆轨道最低点：FN－mg＝m

FN＝mg＋m＝12 N

由牛顿第三定律，小球对轨道的压力FN′＝FN＝12 N。

(2)小球从O点水平抛出后满足

y＝gt2

x＝vt

又有y＝6－x2

联立得t＝s。