题目内容
【题目】如图，在xOy平面内，直线MN和y轴之间存在沿y轴负方向的匀强电场，在第IV象限和第I象限的射线OC右下区域存在垂直纸面向内的匀强磁场, 磁感应强度大小为B。有一质量为m，带电量为+q的质点从电场左边界上的A点沿x轴正方向射入电场，A点与原点O的距离为d，质点到达y轴上P点时，速度方向与y轴负方向的夹角为θ=30o，P点与原点O的距离为h。接着，质点进入磁场，从磁场边界OC上的Q点（题中末画）离开磁场之后，又从y轴上的D点垂直于y轴进入电场，最后刚好回到A点。不计质点的重力，求：
（1）D点与原点O的距离LDO=?
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）粒子由P点到Q点所用的时间tPO=?
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）A→P，类平抛：x方向：
，
y方向：
，
在P点时，
，
D→A，类平抛：x方向：
，
y方向：
，
联解以上各式可得：
；
（2）质点在磁场中运动时，轨迹如图所示。
据几何关系有：
解得：
由向心力公式有：
，解得：
，
即得：
A→P，类平抛：x方向：
，
y方向：
，
据牛顿运动定律有：
，
得：
；
（3）P→Q，粒子转过的圆心角：
，
粒子运动的时间：
；
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