题目内容
【题目】如图所示，区域Ⅰ内有电场强度为E、方向竖直向上的匀强电场；区域Ⅱ中有一光滑绝缘圆弧轨道，轨道半径为R＝
，轨道在A点的切线与水平方向成60°角，在B点的切线与竖直线CD垂直；在Ⅲ区域内有一宽为d的有界匀强电场，电场强度大小未知，方向水平向右。一质量为m、带电荷量为－q的小球(可看做质点)从左边界的O点正上方的M点以速度v0水平射入区域Ⅰ，恰好从A点沿圆弧轨道切线进入轨道且恰好不能从电场右边界穿出，求：
(1)OM的长L；
(2)区域Ⅲ中电场强度的大小E′；
(3)小球到达区域Ⅲ中电场的右边界上的点与OO′的距离s。
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】
（1）小球在区域Ⅰ中做类平抛运动，设小球在A点时的速度为vA，竖直分速度为vy，则有
cos 60°＝
tan 60°＝
即
vA＝2v0
vy＝
v0
由牛顿第二定律知
，
由vy2＝2aL，知
。
（2）在区域 II中，由图可知
BC＝
所以从A点到B点，由动能定理得
得
vB＝3v0。
在区域III中，小球在水平方向上做匀减速运动，到达右边界时水平速度刚好减为零，由运动学规律知
得
。
（3）
所以
。
小球在竖直方向上做自由落体运动，即
所以小球到达右边界上的点与OO′的距离
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