题目内容

【题目】如图所示,光滑杆AB长为L,B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧,质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接, 为过B点的竖直轴,杆与水平面间的夹角始终为

⑴杆保持静止状态时小球对弹簧的压缩量

⑵当球随杆一起绕轴匀速转动时,弹簧伸长量为,求匀速转动的角速度

【答案】

【解析】试题分析:小球从弹簧的原长位置静止释放时,根据牛顿第二定律求解加速度,小球速度最大时其加速度为零,根据合力为零和胡克定律求解;(2)设弹簧伸长时,对小球受力分析,根据向心力公式列式求解.

1小球释放瞬间,加速度为

当小球速度最大时,有

解得弹簧的压缩量为

2对小球受力分析,建立坐标系,

水平方向上:

竖直方向有: =mg

解得

练习册系列答案
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【题目】如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能到达最高点C (不计空气阻力)试求:

1)物体在A点时弹簧的弹性势能;

2)物体从B点运动至C点的过程中阻力所做的功;

3)物体离开C点后落回水平面时的位置与B点的距离。

【答案】13.5mgR2)-mgR32R

【解析】(1)设物体在B点的速度为vB,对轨道的压力为FNB

则有:FNBmgFNB8mg mvB23.5mgR

由能量转化与守恒定律可知:弹性势能EpmvB23.5mgR……………….(4)

(2)设物体在C点的速度为vC

由题意可知:mg

物体从B点运动到C点的过程中,设阻力做的功为W,由动能定理得W2mgRmvC2mvB2

解得W=-mgR………………………(4)

(3)物体离开C点后做平抛运动,设落地点与B点的距离为s

由平抛运动规律得svCt,2Rgt2

解得s2R………………………. 2分)

本题考查圆周运动,在B点由弹力和重力提供向心力,由A点到B点,弹簧的弹性势能转化为物体的动能,由此可求得弹性势能,在C点由重力提供向心力,从B点到C点应用动能定理可求得克服阻力做功

型】解答
束】
12

【题目】一平台的局部如图甲所示,水平面光滑,竖直面粗糙,物体B与竖直面动摩擦因数μ=0.5,右角上固定一定滑轮,在水平面上放着一质量mA=1.0kg,大小可忽略的物块A,一轻绳绕过定滑轮,轻绳左端系在物块A上,右端系住物块B,物块B质量mB=1.0kg物块B刚好可与竖直面接触。起始时令两物体都处于静止状态,绳被拉直,设物体A距滑轮足够远,台面足够高,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦,g10m/s2,求

1)同时由静止释放AB,经t=1s,则A的速度多大;

2)同时由静止释放AB,同时也对物块B施加力F,方向水平向左,大小随时间变化如图乙所示,求物块B运动过程中的最大速度和物块B经多长时停止运动。

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