题目内容
两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的．一个a粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷量为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）a粒子的初速度v0；
（2）设初速度v0不变，若要使a粒子离开板间电场，试问板间距离变为多少？
（1）a粒子的初速度v0；
（2）设初速度v0不变，若要使a粒子离开板间电场，试问板间距离变为多少？
分析：本题（1）的关键是明确粒子匀速运动的方向位移大小为R，然后根据类平抛规律可以求解；（2）题的关键是明确粒子离开板间电场的条件是粒子匀速运动的位移大小为2R，然后再根据类平抛规律即可求解．
解答：（1）α粒子电荷量为q=2e，质量为
=4m
由题可知：R=
t，d=
，
=
a
联立以上各式解得：
=
故α粒子的初速度
=
．
（2）依题意，有2R=
=
.
解得：
=2d
故要使α粒子离开偏转电场，板间距离变为2d．
| m | α |
由题可知：R=
| v | 0 |
| 1 |
| 2 |
| at | 2 |
| qU |
| d |
| m | α |
联立以上各式解得：
| v | 0 |
| R |
| 2d |
|
故α粒子的初速度
| v | 0 |
| R |
| 2d |
|
（2）依题意，有2R=
| 1 |
| d | 1 |
| 1 |
| 2 |
| qU | ||
|
| ．t | 2 1 |
解得：
| d | 1 |
故要使α粒子离开偏转电场，板间距离变为2d．
点评：掌握类平抛规律问题的求解方法，注意两方向上位移的含义．
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