题目内容
两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场．一个质量为m，电荷量为q正粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向指向圆心射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板圆心．忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）两极板间的电场强度E的大小；
（2）正粒子在极板间运动的加速度a的大小；
（3）正粒子的初速度v0的大小．
（1）两极板间的电场强度E的大小；
（2）正粒子在极板间运动的加速度a的大小；
（3）正粒子的初速度v0的大小．
分析：（1）根据匀强电场中电势差与电场强度关系公式U=Ed列式求解电场强度；
（2）根据牛顿第二定律求解加速度；
（3）粒子做类似平抛运动，平行电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，垂直电场线方向做匀速直线运动，根据分位移公式列式求解．
（2）根据牛顿第二定律求解加速度；
（3）粒子做类似平抛运动，平行电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，垂直电场线方向做匀速直线运动，根据分位移公式列式求解．
解答：解：（1）极板间场强：E=
；
（2）正粒子在极板间运动的加速度：a=
=
=
；
（3）粒子做类似平抛运动，
平行电场线方向：d=
at2
垂直电场线方向：R=v0t
解得：v0=
=
答：（1）两极板间的电场强度E的大小为
；
（2）正粒子在极板间运动的加速度a的大小为
；
（3）正粒子的初速度v0的大小为
．
| U |
| d |
（2）正粒子在极板间运动的加速度：a=
| F |
| m |
| qE |
| m |
| qU |
| md |
（3）粒子做类似平抛运动，
平行电场线方向：d=
| 1 |
| 2 |
垂直电场线方向：R=v0t
解得：v0=
| R |
| t |
| R |
| d |
|
答：（1）两极板间的电场强度E的大小为
| U |
| d |
（2）正粒子在极板间运动的加速度a的大小为
| qU |
| md |
（3）正粒子的初速度v0的大小为
| R |
| d |
|
点评：本题关键是明确粒子做类似平抛运动，然后类比平抛运动分位移公式列式求解，注意加速度不同．
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