Question

10．如图所示，金属环直径为d，总电阻为2R，匀强磁场磁感应强度为B，垂直穿过环所在平面．电阻为$\frac{R}{2}$的导体杆AB沿环表面以速度v向右滑至环中央时，杆两端的电压为$\frac{Bdv}{2}$．

Answer 1

分析 AB切割磁感线，由E=BLv即可求出感应电动势，再根据闭合电路欧姆定律求出杆两端电压，注意杆的两端电压为电源的路端电压．

解答 解：杆切割产生的感应电动势：E=Bdv．
两个电阻为R的半金属圆环并联，并联电阻R_并=$\frac{R}{2}$，
电路电流（总电流）：I=$\frac{E}{{R}_{总}}$=$\frac{Bdv}{\frac{R}{2}+\frac{R}{2}}$=$\frac{Bdv}{R}$，
杆两端的电压：U=IR_并=$\frac{Bdv}{2}$．
故答案为：$\frac{Bdv}{2}$．

点评 本题是电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电学知识进一步求解，容易出错之处是把AB间的电压看成是内电压或当作电动势．