题目内容
10.如图所示,金属环直径为d,总电阻为2R,匀强磁场磁感应强度为B,垂直穿过环所在平面.电阻为$\frac{R}{2}$的导体杆AB沿环表面以速度v向右滑至环中央时,杆两端的电压为$\frac{Bdv}{2}$.分析 AB切割磁感线,由E=BLv即可求出感应电动势,再根据闭合电路欧姆定律求出杆两端电压,注意杆的两端电压为电源的路端电压.
解答 解:杆切割产生的感应电动势:E=Bdv.
两个电阻为R的半金属圆环并联,并联电阻R并=$\frac{R}{2}$,
电路电流(总电流):I=$\frac{E}{{R}_{总}}$=$\frac{Bdv}{\frac{R}{2}+\frac{R}{2}}$=$\frac{Bdv}{R}$,
杆两端的电压:U=IR并=$\frac{Bdv}{2}$.
故答案为:$\frac{Bdv}{2}$.
点评 本题是电磁感应与电路的结合问题,关键是弄清电源和外电路的构造,然后根据电学知识进一步求解,容易出错之处是把AB间的电压看成是内电压或当作电动势.
练习册系列答案
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