Question

【题目】一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=t3+3（单位：m），它的速度随时间变化的关系为v=3t2 （单位：m/s），则该质点在t=1s时的瞬时速度和t=1s到t=2s间的平均速度的大小分别为（　　）
A.3 m/s　 7.5 m/s
B.3 m/s　 7 m/s
C.4 m/s　 7.5 m/s
D.4 m/s　 7 m/s

Answer 1

【答案】B
【解析】解：将t=2s代入质点的速度随时间变化的关系式v=3t2（m/s），得t=1s时刻的瞬时速度为：v=3×12m/s=3m/s．

将t=1s和t=2s分别代入距离随时间变化的关系式x=3+t3（m），得：x1=4m，x2=11m，则质点在2s时间内通过的位移为 x=x2﹣x1=1﹣19m﹣4m=7m

t=1s到t=2s间的平均速度为： = = =7m/s．故B正确，ACD错误．

故选：B．

【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．