题目内容
如图所示，长度l=1m，质量M=0.25kg的木板放在光滑的水平面上，质量m=2kg的小物块（质点）位于板的左端，板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，现突然给板一向左的初速度v0=2m/s，同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F=10N，经过一段时间后，物块与板相对静止，取g=10m/s2．求：（1）从开始运动到物块与板相对静止，经过的时间是多少？
（2）物块最终在板上的位置．
分析：由题意知木块向右作匀加速运动，木板先向左匀减速运动，再向右匀加速运动，根据牛顿第二定律求出木块和木板的加速度，当木块、木板具有共同速度时，两者不再发生相对滑动，一直匀速运动下去，求出运动时间，根据位移公式求解最终位置．
解答：解：（1）由题意知木块向右作匀加速运动，木板先向左匀减速运动，再向右匀加速运动
木块与木板间滑动摩擦力f=μmg=2N
根据牛顿第二定律知
木块的加速度为
a1=
=4m/s2
木板的加速度为
a2=
=8m/s2
当木块、木板具有共同速度时，两者不再发生相对滑动，一直匀速运动下去．
即：a1t=-v0+a2t
解得t=0.5s
两者速度大小为v=a1t=2m/s
可见木板此时恰好回到原位置，位移为零
此过程木块的位移为s=
at2=0.5m
所以木块最终停在木板的中点上．
答：（1）从开始运动到物块与板相对静止，经过的时间是0.5s；
（2）木块最终停在木板的中点上．
木块与木板间滑动摩擦力f=μmg=2N
根据牛顿第二定律知
木块的加速度为
a1=
| F-f |
| m |
木板的加速度为
a2=
| f |
| M |
当木块、木板具有共同速度时，两者不再发生相对滑动，一直匀速运动下去．
即：a1t=-v0+a2t
解得t=0.5s
两者速度大小为v=a1t=2m/s
可见木板此时恰好回到原位置，位移为零
此过程木块的位移为s=
| 1 |
| 2 |
所以木块最终停在木板的中点上．
答：（1）从开始运动到物块与板相对静止，经过的时间是0.5s；
（2）木块最终停在木板的中点上．
点评：本题涉及两个物体的动力学问题，除了隔离研究两个物体的运动情况外，关键是找出两个物体之间的速度关系．
练习册系列答案
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（2012?西城区模拟）如图所示，长度L=1.0m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m1=1.0kg，A与水平地面之间的动摩擦因数μ1=0.04．在A的右端有一个小物块B（可视为质点）．现猛击A左侧，使A瞬间获得水平向右的速度υ0=2.0m/s．B的质量m2=1.0kg，A与B之间的动摩擦因数μ2=0.16．取重力加速度g=10m/s2．
