Question

（8分）如图所示，长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m₁ = 1.0 kg，A与水平地面之间的动摩擦因数μ₁ = 0.04．小物块B（可视为质点）以υ₀ = 2.0 m/s的初速度滑上A的左端，B的质量m₂ = 1.0 kg，A与B之间的动摩擦因数μ₂ = 0.16．取重力加速度g = 10 m/s²．

（1）求B在A上相对A滑行的最远距离；

（2）若只改变物理量υ₀、μ₁、μ₂中的一个，使B刚好从A上滑下，请确定改变后该物理量的数值（只要提出一种方案即可）．

 

Answer 1

（1）B滑上A后，A、B在水平方向的受力情况如图所示．

其中A受地面的摩擦力的大小F_f1 = μ₁ ( m₁+m₂) g

A、B之间摩擦力的大小F_f2 =μ₂ m₂ g

以初速度υ₀的方向为正方向．

A的加速度    

B的加速度   

由于a₁> 0，所以A会相对地面滑动，经时间t，

A的速度        

A的位移       

B的速度       

B的位移        

当υ₁=υ₂时，B相对A静止，

解得            x₂－x₁= 0.83 m

即B在A上相对A滑行的最远距离为0.83m．

（2）要使B刚好从A上滑下，即当υ₁=υ₂时，有x₂－x₁ = L

解得          

（i）只改变υ₀，则 m/s = 2.2 m/s；

（ii）只改变μ₁，则μ₁ = 0.06 ；

（iii）只改变μ₂，则μ₂ = 0.14 .

解析:按其它方法正确解答的,同样得分。可参照本评分标准分步给分。最后结果有单位的，必须写明单位，单位写错、缺单位的扣1分。