题目内容

(8分)如图所示,长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上,A的质量m1 = 1.0 kg,A与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04.小物块B(可视为质点)以υ0 = 2.0 m/s的初速度滑上A的左端,B的质量m2 = 1.0 kg,AB之间的动摩擦因数μ2 = 0.16.取重力加速度g = 10 m/s2

(1)求BA上相对A滑行的最远距离;

(2)若只改变物理量υ0μ1μ2中的一个,使B刚好从A上滑下,请确定改变后该物理量的数值(只要提出一种方案即可).

 

【答案】

(1)B滑上A后,AB在水平方向的受力情况如图所示.

其中A受地面的摩擦力的大小Ff1 = μ1 ( m1+ m2) g

AB之间摩擦力的大小Ff2 = μ2 m2 g

以初速度υ0的方向为正方向.

A的加速度    

B的加速度   

由于a1> 0,所以A会相对地面滑动,经时间t

A的速度         

A的位移        

B的速度       

B的位移        

υ1=υ2 时,B相对A静止,

解得            x2x1= 0.83 m

BA上相对A滑行的最远距离为0.83m.

(2)要使B刚好从A上滑下,即当υ1=υ2时,有x2x1 = L

解得          

(i)只改变υ0,则 m/s = 2.2 m/s;

(ii)只改变μ1,则μ1 = 0.06 ;

(iii)只改变μ2,则μ2 = 0.14 .

【解析】按其它方法正确解答的,同样得分。可参照本评分标准分步给分。最后结果有单位的,必须写明单位,单位写错、缺单位的扣1分。

 

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