题目内容
【题目】如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻r，外电路的电阻为R，其余导线电阻不计，a、b的中点和c、d的中点的连线
恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕轴匀速转动，求：
(1)闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)线圈从图示位置转过180o的过程中，流过电阻R的电荷量；
(3)线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】（1）当线圈与磁场平行时感应电动势最大，最大值为Em=BSω=B
L2ω，瞬时值表达式为e=Emsinωt=BL2ωsinωt．
（2）线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈磁通量的变化量大小为
△Φ=2BS=2BL2=BL2
流过电阻R的电荷量为
联立解得：
（3）感应电动势的有效值为E=
Em，
感应电流有效值为I=
，
R产生的热量为Q=I2RT，T=
联立解得
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