Question

【题目】如图所示，CD、EF为两电阻不计的平行金属导轨，问距为L,CD间连接着一阻值为R的电阻，导轨平面与水平面间夹角θ=30°,且处在一与导轨平面垂直的磁场中，磁场随时间变化关系如图所示，t=0时刻磁场方向垂直导轨平面向下，电阻忽略不计、质量为m的金属棒ab在t=0时刻恰好静止在导轨上，且与CE的距离也为L，求：

(1)t=0时刻流过电阻R的感应电流的大小及方向；

(2)时刻金属棒受到的摩擦力大小及方向；

(3)求时间内，通过地阻R的电荷q.

Answer 1

【答案】(1) ，电流方向为 (2) ，方向沿导轨平面向上 (3)

【解析】试题分析（1）根据B-t图象和法拉电磁感应定律求出电动势的大小，根据闭合电路的欧姆定律求出感应电流的大小，根据楞次定律求出感应电流方向；（2）根据F=BIL求出对应时刻的安培力，根据左手定则判断安培力的方向，根据平衡条件求出静摩擦力的大小、方向；（3）根据求解电荷量。

(1)由图象可知时间内回路中的电动势为

所以0时刻的感应电流大小为

由楞次定律可得感应电流方向为

(2)由图象可知时间内回路中的电动势为

所以时刻的感应电流大小为

又由图像可知时刻电路中的磁感应强度为

则：时刻金属棒所受安培力的大小为，由左手定则可知，其方向沿导轨平面向下

对金属棒进行受力分析，根据平衡条件：

得金属棒所受静摩擦力的大小为，方向沿导轨平面向上

(3)0时刻磁感应强度为，时刻磁感应强度为

时间内，通过电阻R的电荷量q为