题目内容
【题目】图甲是某同学设计的加速度传感器的示意图。在U型底座内部放置一绝缘滑块，滑块两侧各连接一弹簧，两弹簧的另一端分别连接在U型底座的侧壁上。滑块通过滑动触头与一阻值均匀的电阻AB相连。电阻AB及其滑动触头与另外的电路相连（图中未画出）。工作时将底座固定在被测物体上，使弹簧及电阻AB均与物体的运动方向平行。当被测物体加速运动时，通过电路中仪表的读数即可测得加速度的大小。弹簧始终在弹性限度内，各处摩擦均不计。
已知滑块的质量m = 0.60 kg，两弹簧的劲度系数均为
，AB全长为l = 9.0 cm， 被测物体可能达到的最大加速度为am = 20 m/s2。
另有一直流电源，电动势为E = 9.0 V、内阻不计；一理想电压表及开关、导线若干。
设计一电路，用电路中电压表的示值反映加速度的大小。
该传感器要求：
①当加速度为零时，电压表指针在表盘中央；
②当物体向左以最大加速度加速运动时，电压表示数为满量程。
(1)请你在图乙中完成该传感器的电路原理图________。
(2)当加速度为零时，应将滑动触头调在距电阻的A端______cm处，电压表量程为_______V。
(3)当物体向左做减速运动，电压表的示数为1.5 V，则此时被测物体的加速度大小为_______m/s2。
(4)如果在电压表的刻度盘上标刻对应的加速度值，则该刻度应当是__________的。(选填“均匀”或“不均匀”)
【答案】 电路原理图如图示:
3.0 6.0 10 均匀
【解析】（1）根据题意作出的电路原理图，如图所示：
（2）当物体向左以最大加速度加速运动时，则有
，设弹簧的形变量为x，对滑块由牛顿第二定律得：
，解得：
，即当加速度为零时弹簧回到原长位置，故应将滑动触头调在距电阻的A端3cm处；电压源电动势为9V，内阻不计，故外电路的电压也为9V；当加速度为零时，电压表指针在表盘中央，当加速度最大时电压表满偏，而AB全长为l = 9.0 cm，满偏时滑动触头距A端的距离为6cm，根据电压与长度成正比的关系可知，电压的量程为6V；（3）当电压表的示数为1.5V时，则滑动触头距A端的距离为
，则弹簧的形变量为
,根据牛顿第二定律得：
，解得：
；（4）设加速度为U时，电压表的读数为U，则：
，又
，联立解得：
，由于U与a成正比，所以表盘的刻度应均匀．
