题目内容
【题目】太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统。它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星（M > m），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着。如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）。设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计，则图中粗略反映恒星、行星运动的轨道和位置的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
双星系统中，双星间的万有引力提供它们各自圆周运动的向心力，且双星的角速度相等。
A．双星间的引力提供圆周运动的向心力，即引力指向圆周运动的圆心，而A轨迹中双星间的引力没有指向圆周运动的圆心，故A错误；
BD．万有引力提供各自圆周运动的向心力，则
可知，恒星和行星的质量与圆周运动半径成反比，因为恒星和行星质量不等，故圆周运动的半径也不相同，故BD错误；
C．因为恒星的质量M大于行星的质量m，且恒星和行星的质量与圆周运动半径成反比，所以行星m做圆周运动的半径较大，故C正确。
故选C。
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