题目内容
如图所示，在xoy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场．磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面向里．在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核--氮（
N），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核．已知正电子从O点射出时沿x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域．不计重力影响和粒子间的相互作用．（1）试写出衰变方程；
（2）画出正电子和反冲核的轨迹示意图；
（3）求正电子离开磁场区域时的坐标．
【答案】分析：（1）根据质量数与质子数守恒，写出衰变方程；
（2）根据左手定则，确定洛伦兹力的方向，再由力与运动的关系，从而画出运动轨迹；
（3）根据动量守恒定律，与几何关系，即可求解．
解答：解：
（1）根据质量数与质子数守恒，
则衰变方程为：
→
+
（2）根据左手定则，结合力与运动的关系，则轨迹示意图如图所示
（3）由动量守恒定律，得mcvc=meve
反冲核，即碳核的轨道半径为
=
对正电子
所以 r=3R
由图可知，正电子从磁场中射出的位置P的坐标x、y满足：
由几何关系，r2=x2+（r-y）2
R2=x2+y2
解之得
答：（1）则衰变方程为：
→
+
；
（2）画出正电子和反冲核的轨迹示意图如右所示；
（3）则正电子离开磁场区域时的坐标（
，
）．
点评：考查衰变方程的两数守恒，掌握动量守恒定律与左手定则，理解几何关系在运动图的运用．
（2）根据左手定则，确定洛伦兹力的方向，再由力与运动的关系，从而画出运动轨迹；
（3）根据动量守恒定律，与几何关系，即可求解．
解答：解：
（1）根据质量数与质子数守恒，则衰变方程为：
→+（2）根据左手定则，结合力与运动的关系，则轨迹示意图如图所示
（3）由动量守恒定律，得mcvc=meve
反冲核，即碳核的轨道半径为
= 对正电子
所以 r=3R
由图可知，正电子从磁场中射出的位置P的坐标x、y满足：
由几何关系，r2=x2+（r-y）2
R2=x2+y2
解之得
答：（1）则衰变方程为：
→+；（2）画出正电子和反冲核的轨迹示意图如右所示；
（3）则正电子离开磁场区域时的坐标（
，）．点评：考查衰变方程的两数守恒，掌握动量守恒定律与左手定则，理解几何关系在运动图的运用．
练习册系列答案
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