Question

【题目】如图所示，金属棒长度L=0.6m，导体棒单位长度电阻为Ω，两平行金属导轨间的距离d＝0.4m，金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50T、方向垂直于导轨所在平面斜向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源．现把一个质量为m＝0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：

(1)通过导体棒的电流大小；

(2)导体棒受到的安培力大小；

(3)导体棒受到的摩擦力。

Answer 1

【答案】(1) I=1.5A；(2)F=0.30N；(3)f=0.06N，方向沿斜面向下

【解析】

(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有

因导体棒接入电路的有效长度为d＝0.4m，导体棒单位长度电阻为Ω，则有

代人数据解得

I=1.5A

(2)导体棒受到的安培力

F=BId

代人数据解得

F=0.30N，方向沿斜面向上

(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力为：

F1=mgsin37°=0.24N

由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f，根据共点力平衡条件有：

mgsin37°+f=F

解得

f=0.06N