题目内容
【题目】如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．一质量为m、电荷量为﹣q（q＞0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场．已知OP=L，OQ=2
L．不计重力．求：
（1）粒子从P点入射的速度v0的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小．
【答案】（1）粒子从P点入射的速度v0的大小为
；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为
．
【解析】试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动可以求出粒子的速度．
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出磁感应强度．
解：（1）粒子在电场中做类平抛运动，
水平方向：
，
竖直方向：
，
解得：
；
（2）粒子在电场中做类平抛运动，
水平方向：，
竖直方向：
，
解得：vy=
，tanθ=
=
，θ=30°，
即速度方向与x轴夹角300，
速度大小：v=
=
v0，
速度大小
，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由几何关系可得：
，
由牛顿第二定律得：
，
解得：
；
答：（1）粒子从P点入射的速度v0的大小为；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为．
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