题目内容

13．如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动．在转动的过程中，忽略空气的阻力．若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是（　　）
A．球B在最高点时速度一定不为零
B．此时球A的速度为零
C．球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为1.5mg
D．球B转到最高点时，杆对水平轴的作用力为3mg

分析 抓住B到达最高点时，球B对杆恰好无作用力，根据牛顿第二定律得出B在最高点的速度，抓住A、B的角速度相等，得出A的速度，结合牛顿第二定律求出杆子对A的作用力，从而得出杆对水平轴的作用力大小．

解答 解：A、当B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，可知B靠重力提供向心力，根据mg=$m\frac{{v}^{2}}{2L}$得此时B的速度为v=$\sqrt{2gL}$，故A正确．
B、由于A、B具有相同的角速度，B的速度不为零，则A的速度不为零，故B错误．
C、球B在最高点时，球B对杆没有作用力，对A，由于A、B的角速度相等，则线速度之比为1：2，可知此时A的线速度为$v′=\frac{\sqrt{2gL}}{2}$，根据牛顿第二定律得：${F}_{A}-mg=m\frac{v{′}^{2}}{L}$，解得：FA=1.5mg，可知杆对水平轴的作用力为1.5mg，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道A、B做圆周运动向心力的来源，知道A、B的角速度相等，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．

练习册系列答案
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14．下列说法中正确的是（　　）
A．碳14在活体生物内和死亡后生物体内的半衰期是不一样的
B．波尔把普朗克的量子理论应用到原子系统上，提出了自己的原子结构假说，成功地解释了氢原子的光谱
C．逸出功是使电子脱离金属所做功的最小值，因而对于某种金属而言，当照射光的频率发生变化时，其逸出功也随之变化
D．比结合能越小，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
4．已知某人骑自行车1.0分钟蹬了10圈，车轮与脚蹬轮盘转数之比为3：1，求车轮边缘转动的线速度大小．（计算结果保留2位有效数字，车轮直径为0.7m）
1．如图，小球做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，线长为L，小球质量为m，重力加速度为g．求小球运动的角速度．
8．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的速度可能是（　　）
A．一直不变
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
D．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
18．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，最大静摩擦因数均为μ．已知A的质量为m，B、C的质量均为2m，A、B离轴的距离均为r，C离轴的距离为2r，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动，如图所示），则（　　）
A．A、C受到的向心力一样大B．A、C的线速度一样大
C．当圆台转速增加时，A和B同时滑动D．当圆台转速增加时，B比C先滑动
5．光子不仅有能量，而且还有动量，正电子与电子以相同的速率发生对碰形成静止的整体后，可以转变为光子（γ），其核反应方程正确的是（　　）
A．${\;}_{+1}^{0}$e+${\;}_{-1}^{0}$e→γB．${\;}_{+1}^{0}$e+${\;}_{-1}^{0}$e→2γ
C．${\;}_{+1}^{0}$e+${\;}_{-1}^{0}$e→3γD．${\;}_{+1}^{0}$e+${\;}_{-1}^{0}$e→5γ
2．下列说法正确的是（　　）
A．“日心说”指出太阳是宇宙的中心，所有行星围绕太阳转，因此是正确的
B．开普勒发现了行星的运动规律并据此总结出了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，因此被誉为称量地球质量第一人
D．在任意恒星系中，行星的半长轴的三次方与周期的平方比值都相同
3．如图所示，A、B、C是水平面上同一直线上的三点，其中AB=BC，在A点正上方的O点以初速度v0水平抛出一小球，刚好落在B点，小球运动的轨迹与OC的连线交于D点，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．小球从抛出至D点的水平位移是落到B点的水平位移的$\frac{1}{4}$
B．小球从抛出至D点的水平位移是落到B点的水平位移的$\frac{1}{3}$
C．小球从抛出至经过D点时与落在B点时重力做功的比为$\frac{1}{4}$
D．小球从抛出至经过D点时与落在B点时重力做功的比为$\frac{1}{3}$

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