题目内容
18.如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,最大静摩擦因数均为μ.已知A的质量为m,B、C的质量均为2m,A、B离轴的距离均为r,C离轴的距离为2r,则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动,如图所示),则( )A. | A、C受到的向心力一样大 | B. | A、C的线速度一样大 | ||
C. | 当圆台转速增加时,A和B同时滑动 | D. | 当圆台转速增加时,B比C先滑动 |
分析 抓住A、B、C的角速度相等,结合向心力公式比较向心力的大小,根据线速度与角速度的关系比较线速度的大小.根据牛顿第二定律,抓住最大静摩擦力提供向心力得出发生相对滑动的临界角速度,从而判断哪个物体先滑动.
解答 解:A、A、B、C三个物体角速度相等,靠静摩擦力提供向心力,A受到的向心力${F}_{nA}=mr{ω}^{2}$,C受到的向心力${F}_{nC}=2m•2r{ω}^{2}=4mr{ω}^{2}$,故A错误.
B、A、C的角速度相等,C转动的半径是A半径的两倍,根据v=rω知,C的线速度大小是A线速度大小的2倍,故B错误.
C、根据μmg=mrω2得,发生相对滑动的临界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$,C的半径最大,A、B的半径相等,可知C最先滑动,A、B同时滑动,故C正确,D错误.
故选:C.
点评 本题可从三个物体中选择任意一个物体,建立物理模型后分析比较,而不需要对三个物体分别分析.
练习册系列答案
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A. | X原子核中含有54个质子 | |
B. | X原子核中含有141个核子 | |
C. | 因为裂变时释放能量,根据E=mc2,所以裂变后的总质量数增加 | |
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B. | 此时球A的速度为零 | |
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D. | 球B转到最高点时,杆对水平轴的作用力为3mg |
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