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4.已知某人骑自行车1.0分钟蹬了10圈,车轮与脚蹬轮盘转数之比为3:1,求车轮边缘转动的线速度大小.(计算结果保留2位有效数字,车轮直径为0.7m)分析 根据1min蹬了10圈可求脚蹬轮盘的转速,自行车的车轮和脚蹬轮盘的转速之比为3:1,可求车轮的转速,根据v=2πnr可求自行车车轮边缘转动的线速度大小.
解答 解:1min蹬了10圈,即脚蹬轮的转速为:${n}_{1}=\frac{10}{60}r/s=\frac{1}{6}r/s$
已知自行车的车轮和脚蹬轮盘的转速之比为3:1
所以车轮的转速为:n2=3n1=3×$\frac{1}{6}$r/s=0.5r/s
根据v=2πnr得自行车车轮边缘转动的线速度大小为:
v=2πn2r=2π×0.5×$\frac{0.7}{2}$m/s=1.1m/s
答:车轮边缘转动的线速度大小为1.1m/s.
点评 本题考察齿轮传动时,轮边缘上的线速度大小相等,同轴转动两轮的角速度相同;转速和角速度、线速度的互换问题.
练习册系列答案
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D. | 可以算出地球的表面的重力加速度约为$\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{{R^2}{T^2}}}$ |
10.质量为M的小车静止在水平面上,静止在小车右端的质量为m的小球突然获得一个水平向右的初速度v0,并沿曲面运动,不计一切阻力,对于运动过程分析正确的是( )
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9.如图所示,边长为L的正方形单匝线圈abcd,电阻为r,外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为B,若线圈从图示位置开始,以角速度ω绕OO′轴匀速转动,则以下判断正确的是( )
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D. | 线圈转动一周的过程中,电阻R上产生的热量为Q=$\frac{π{B}^{2}ω{L}^{4}}{4R}$ |
16.长度为L=0.9m的轻质细杆OA,A端固定一质量为m=0.3kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是6.0m/s,g取10m/s2,则此时小球对细杆的作用力为( )
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13.如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上,外界给予系统一定的能量后,杆和球在竖直面内转动.在转动的过程中,忽略空气的阻力.若球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力,则下列说法正确的是( )
A. | 球B在最高点时速度一定不为零 | |
B. | 此时球A的速度为零 | |
C. | 球B在最高点时,杆对水平轴的作用力为1.5mg | |
D. | 球B转到最高点时,杆对水平轴的作用力为3mg |
14.一束光从空气射向折射率n=$\sqrt{2}$和某种两面平行玻璃砖的表面,如图的示,i代表入射角,则( )
A. | 当i>45°时会发生全反射现象 | |
B. | 当入射角足够大时,折射角r都会超过45° | |
C. | 欲使折射角r=30°,应以i=45°的角度入射 | |
D. | 当入射角足够大时,射入玻璃中的光线就会在下表面发生全反射 |