题目内容
3.如图所示,A、B、C是水平面上同一直线上的三点,其中AB=BC,在A点正上方的O点以初速度v0水平抛出一小球,刚好落在B点,小球运动的轨迹与OC的连线交于D点,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )A. | 小球从抛出至D点的水平位移是落到B点的水平位移的$\frac{1}{4}$ | |
B. | 小球从抛出至D点的水平位移是落到B点的水平位移的$\frac{1}{3}$ | |
C. | 小球从抛出至经过D点时与落在B点时重力做功的比为$\frac{1}{4}$ | |
D. | 小球从抛出至经过D点时与落在B点时重力做功的比为$\frac{1}{3}$ |
分析 物体做平抛运动,在水平方向匀速运动,竖直方向自由落体运动,根据水平方向的位移关系,利用几何关系求得下落到D点的时间与落到B的时间关系即可判断.
解答 解:A、设小球做平抛运动的时间为t,位移为L,则有Lcosθ=v0t
Lsinθ=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,
联立解得t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$,
根据通式∠OBA=α,∠C=β,则tanα=$\frac{h}{AB}$,tanβ=$\frac{h}{AC}$,由于AB=BC,可知落到D点所用时间是落到B点所用时间的$\frac{1}{2}$,即小球经过D点的水平位移是落到B点水平位移的$\frac{1}{2}$,故A错误,B错误;
C、由于竖直方向时自由落体运动,根据下落的时间关系可知小球经过D点下落的高度为$\frac{1}{4}$,根据W=mgh可知,小球从抛出至经过D点时与落在B点时重力做功的比为$\frac{1}{4}$,故C正确,D错误.
故选:C.
点评 本题关键是明确物体的运动性质是平抛运动,然后结合平抛运动的分运动公式列式求解,注意D点是轨迹与OC直线的交点,要结合“速度偏转角正切值等于位移偏转角正切值的2倍”这个结论分析.
A. | 球B在最高点时速度一定不为零 | |
B. | 此时球A的速度为零 | |
C. | 球B在最高点时,杆对水平轴的作用力为1.5mg | |
D. | 球B转到最高点时,杆对水平轴的作用力为3mg |
A. | 当i>45°时会发生全反射现象 | |
B. | 当入射角足够大时,折射角r都会超过45° | |
C. | 欲使折射角r=30°,应以i=45°的角度入射 | |
D. | 当入射角足够大时,射入玻璃中的光线就会在下表面发生全反射 |
A. | ${\;}_{92}^{235}$U原子核中含有56个中子 | |
B. | 若提高${\;}_{92}^{235}U$的温度,${\;}_{92}^{235}U$的半衰期将会小于T | |
C. | 裂变时释放的能量为(m1-2m2-m3-m4)c2 | |
D. | ${\;}_{92}^{235}U$原子核比γ原子核更稳定 |
A. | 垂直纸面向里 | B. | 平行纸面向上 | C. | 垂直纸面向外 | D. | 平行纸面向下 |
某实验小组用DIS来研究物体加速度与力的关系,实验装置如图甲所示.其中小车和位移传感器的总质量为M,所挂钩码总质量为m,轨道平面及小车和定滑轮之间的绳子均水平,不计轻绳与滑轮之间的摩擦及空气阻力,重力加速度为g.用所挂钩码的重力mg作为绳子对小车的拉力F,小车加速度为a,通过实验得到的图线如图乙所示.
(1)保持小车的总质量M不变,通过改变所挂钩码的质量m,多次重复测量来研究小车加速度a与F的关系.这种研究方法叫 .(填下列选项前的字母)
A.微元法 | B.等效替代法 | C.控制变量法 | D.科学抽象法 |
(2)若m不断增大,图乙中曲线部分不断延伸,那么加速度a趋向值为 .
(3)由图乙求出M= kg;水平轨道对小车摩擦力f= N.