Question

14．如图所示，已知单摆的摆球从偏离竖直方向60°角的位置由静止开始下摆，到达最低点时摆球对摆绳的拉力大小为4N；那么当摆球从摆线处于水平位置由静止开始下摆，到达最低点时摆球对摆绳拉力大小应为（　　）

• A． 4N
• B． 6N
• C． 8N
• D． 16N

Answer 1

分析 根据动能定理求出最低点的速度，结合牛顿第二定律，抓住最低点的拉力大小求出小球的质量．再根据动能定理和牛顿第二定律求出摆球从摆线处于水平位置由静止开始下摆，到达最低点时摆球对摆绳拉力大小．

解答 解：根据动能定理得，$mgL（1-cos60°）=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得$v=\sqrt{gL}$，
根据牛顿第二定律得，F-mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，
可知F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=2mg=4N，解得m=0.2kg．
当摆球从摆线处于水平位置由静止开始下摆，根据动能定理得，mgL=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$，
解得$v′=\sqrt{2gL}$，
根据牛顿第二定律得，$F′-mg=m\frac{v{′}^{2}}{L}$，
解得F′=3mg=3×2N=6N．
故选：B．

点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，知道小球在最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．