题目内容

如图，在矩形区域abcd区域中，分布有垂直纸面向外的匀强磁场，ab长为L,在ab的中点P处有一电子发射源，出射电子速率取一切可能值，所有电子出射的速度方向均与ab成30°，下列说法正确的是(       )
A．只要初速度大小取合适的值，电子可以在磁场中做完整的圆周运动
B．电子入射速度越大，在磁场中运动的时间一定越短
C．从ad边出射的电子一定比从bc出射的粒子时间长
D．当时，cd边无电子射出
CD

试题分析：粒子要做完整的圆周运动，必须还得经过P点，根据对称性可得，无论如何运动，粒子都不会再次经过P点，即无论速度大小如何，粒子都不会做完整的圆周运动，所以A错误；根据公式可得与初速度无关，B错误；根据轨迹可得从ad边出射的电子的轨迹所对圆心角大于从bc出射的圆心角，所以从ad边出射的电子一定比从bc出射的粒子时间长，C正确；当粒子轨迹与C点相切时，粒子恰好不从cd边射出，故根据几何知识可得此时bc的长度为，,，解得，所以如果时，cd边无电子射出，D正确；
练习册系列答案
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一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射人一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减少（带电荷量不变），从图中情况可以确定（　　）
A．粒子从a运动到b，带正电
B．粒子从b运动到a，带正电
C．粒子从a运动到b，带负电
D．粒子从b运动到a，带负电
如图所示，在I、II两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向 外和向里，AD、AC边界的夹角∠DAC=300，边界AC与 边界MN平行，II区域宽度为d。质量为m、电荷量为十q的粒子可在边界AD上的不同点射人，入射速度垂直AD且垂直磁场，若入射速度大小为 ，不计粒子重力，则

A.粒子在磁场中的运动半径为
B.粒子距A点0.5d处射入，不会进入II区
C.粒子距A点1.5d处射入，在I区内运动的时间为
D.能够进入II区域的粒子，在II区域内运动的最短时间为
（19分）如图所示的平面直角坐标系中，在y>0的区域存在匀强电场，场强沿y轴负方向，在y<0的区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向外。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，经过y轴上y=h处的点Pl时速率为vo，方向沿x轴正方向；然后经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场。不计粒子重力。

（1）求电场强度的大小；
（2）若粒子进人磁场后，接着经过了y轴上y=-2h处的P3点，求磁感应强度的大小；
（3）若只改变磁场的大小（仍为匀强磁场），让粒子仍从Pl经P2沿原路径进入磁场后，为了使粒子能再次通过P2点，求磁感应强度的大小满足的条件。
如图所示的坐标平面内，y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B1＝0.20 T的匀强磁场，在y轴的右侧存在方向垂直纸面向里，宽度d＝12.5 cm的匀强磁场B2，某时刻一质量m＝2.0×10－8 kg、电荷量q＝＋4.0×10－4 C的带电微粒(重力可忽略不计)，从x轴上坐标为(－0.25 m,0)的P点以速度v0＝2.0×103 m/s沿y轴正方向运动．试求：

(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径；
(2)微粒第一次经过y轴时，速度方向与y轴正方向的夹角；
(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B2应满足的条件．
半径为R的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为(　　)
A．　　　　　 B．C．D．
如图所示，在半径为R圆形区域有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，从A点沿着AO方向垂直磁场射入大量带正电、电荷量为q、质量为m、速率不同的粒子，不计粒子间的相互作用力和重力，关于这些粒子在磁场中的运动以下说法正确的是（    ）
A．这些粒子出射方向的反向延长线不一定过O点
B．速率越大的粒子在磁场中通过的弧长越长，时间也越长
C．这些粒子在磁场中的运动时间相同
D．若粒子速率满足v=qBR/m，则粒子出射方向与入射方向垂直
（12分）如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：

（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径；
（2）该粒子在磁场中运动的时间；
（3）该粒子射出磁场的位置坐标。
如图所示，在光滑的水平桌面内有一直角坐标系xOy，在y轴正半轴与边界直线MN间有一垂直于纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场，直线MN平行于y轴，N点在x轴上，在磁场中放置一固定在短绝缘板，其上表面所在的直线过原点O且与x轴正方向成α=30°角，在y轴上的S点左侧正前方处，有一左端固定的绝缘轻质弹簧，弹簧的右端与一个质量为m，带电量为q的带电小球接触（但不栓接），弹簧处于压缩锁定状态，在某时刻解除锁定，带电小球将垂直于y轴从S点射入磁场，垂直打在绝缘板上，并以原速率反向弹回，然后经过直线MN上的P点并垂直于MN向右离开磁场，在x轴上有一点Q，已知NP=4L，NQ=3L，则：
 
（1）小球带何种电荷？小球从S进入磁场后经多长时间打在绝缘板上？
（2）弹簧解除锁定前的弹性势能是多少？
（3）如果在直线MN的右侧加一方向与桌面平行的匀强电场，小球在电场力的作用下最后在Q点垂直击中x轴，那么，该匀强电场的电场强度是多少？方向如何？

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