题目内容
如图所示，在光滑的水平桌面内有一直角坐标系xOy，在y轴正半轴与边界直线MN间有一垂直于纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场，直线MN平行于y轴，N点在x轴上，在磁场中放置一固定在短绝缘板，其上表面所在的直线过原点O且与x轴正方向成α=30°角，在y轴上的S点左侧正前方处，有一左端固定的绝缘轻质弹簧，弹簧的右端与一个质量为m，带电量为q的带电小球接触（但不栓接），弹簧处于压缩锁定状态，在某时刻解除锁定，带电小球将垂直于y轴从S点射入磁场，垂直打在绝缘板上，并以原速率反向弹回，然后经过直线MN上的P点并垂直于MN向右离开磁场，在x轴上有一点Q，已知NP=4L，NQ=3L，则：
（1）小球带何种电荷？小球从S进入磁场后经多长时间打在绝缘板上？
（2）弹簧解除锁定前的弹性势能是多少？
（3）如果在直线MN的右侧加一方向与桌面平行的匀强电场，小球在电场力的作用下最后在Q点垂直击中x轴，那么，该匀强电场的电场强度是多少？方向如何？
（1）小球带何种电荷？小球从S进入磁场后经多长时间打在绝缘板上？
（2）弹簧解除锁定前的弹性势能是多少？
（3）如果在直线MN的右侧加一方向与桌面平行的匀强电场，小球在电场力的作用下最后在Q点垂直击中x轴，那么，该匀强电场的电场强度是多少？方向如何？
（1）正电（2）
（3）
，方向为
（3），方向为试题分析：(1)小球只有沿Y轴负方向偏转才能与挡板相碰，根据左手则，可知小球带正电 …………………(1分)
小球进入S后做匀速圆周运动，由向心力公式得：
…………………(1分 )
…………………(1分 ) 
…………………(1分 ) 由以上三式可得：
…………………(1分 ) (2)设小球进入S后做匀速圆周运动的速度大小为V0，由向心力公式得：
…………………(1分 )小球进入磁场与离开磁场的速度方向都是与X轴平行向右，在磁场中轨迹如图示，
运动轨迹圆半径：
…………………(1分 )在弹簧推动小球的过程中，由机械能守恒得：
…………………(1分 )联立求解得：
………… ………(1分 )(3)当小球在电场力作用下沿X轴正方向走完NQ，该方向上的速度减为0时，设经过的时间为t，加速度为a1，由题意得：
…………………(1分 )加速度
…………………(1分 )该方向上的电场力
，方向沿X轴负方向 …………………(1分 )同时，当小球在Y轴上向下走完PN时，设该方向上的加速度为a2,
由题意得：
…………………(1分 )该方向上的电场力
，方向沿Y轴负方向 …………………(1分 )故小球在电场中受到电场力的大小为：
…………………(1分 )
方向为
…………………(1分 ) 如图所示 电场强度
…………………(1分 )代入数据得：
…………(1分 ) 方向为 …………(1分 )点评：做此类型题目需要，首先画出粒子在磁场中的运动轨迹，然后找出圆心，根据几何知识求半径，在运用牛顿定律解题
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时，cd边无电子射出
Ra）沿着与+x成θ角方向释放一个α粒子后衰变成氡核（Rn）。α粒子在y轴上的N点沿
方向飞离磁场，N点到O点的距离为L，已知OA间距离为
L，α粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质量为m0，
πr/3v0
中存在有界的匀强聚焦磁场，方向垂直坐标平面向外，磁场边界PQ直线与x轴平行，距x轴的距离为
，边界POQ的曲线方程为
。且方程对称y轴，在坐标x轴上A处有一粒子源，向着不同方向射出大量质量均为m、电量均为q的带正电粒子，所有粒子的初速度大小相同均为v，粒子通过有界的匀强磁场后都会聚焦在x轴上的F点．已知A点坐标为（－a，0），F点坐标为（a，0）．不计粒子所受重力和相互作用求：
