Question

【题目】如图所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物。绳和圆柱体之间无摩擦，当重物一定时，绳越长

A. 绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小

B. 绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越大

C. 绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越小

D. 绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越大

Answer 1

【答案】A

【解析】

绳和圆柱体之间无摩擦，圆柱体相当于定滑轮，不省力，绳子上各处张力大小相等，力的合成法可知，绳对圆柱体A的作用力必定位于两绳的角平分线上，绳越长时，作用力与竖直方向的夹角越小。以重物和绳子整体为研究对象，分析受力情况：重力、圆柱体A对绳子的作用力FA，如图所示：

圆柱体B对绳子的作用力FB，根据对称性可知，FA=FB，由平衡条件可得2FAcosα=G，α是圆柱体对绳子的作用力与竖直方向夹角，G是物体的重力。绳越长时，α越小，cosα越大，则FA越小。所以绳越长时，绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小，故A正确，BCD错误。