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【题目】2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙—2251”卫星和美国的“铱—33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（ ）
A. 甲的运行周期一定比乙的短
B. 甲距地面的高度一定比乙的小
C. 甲的向心力一定比乙的小
D. 甲的加速度一定比乙的大
【答案】ABD
【解析】
碎片绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力。设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，则有：
解得：v=
；T=2π 
；a=
；由于甲的运行速率比乙的大，根据公式v=得甲的轨道半径较小，所以甲距地面的高度一定比乙的小，根据公式T=2π得甲的运行周期一定比乙的小，故AB正确。由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C错误。由于甲的轨道半径较小，根据公式a=得甲的加速度一定比乙的大，故D正确。故选ABD。
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