题目内容
【题目】如图所示,一边长为L,质量为m,电阻为R的正方形金属框放置在倾角为θ的光滑绝缘斜面的底端,并用细线通过轻质定滑轮与质量为M的重物相连。磁场的方向垂直金属框平面,磁感应强度的大小只随y方向变化,规律为,k为大于零的常数。假设运动过程中金属框总有两条边与y轴平行,且金属框不转动,当金属框沿y轴方向运动距离为h时速度达到最大。不计空气阻力,斜面和磁场区域足够大,重力加速度为g。求:
(1)金属框的最大速度;
(2)金属框从开始运动到达到最大速度的过程中,金属框中产生的焦耳热;
(3)金属框从开始运动到达到最大速度的过程中,通过金属框横截面的电量。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
(1)达到最大速度时,金属框及物体的加速度为零,有
,,,
解以上方程,可解得:;
(2)设产生的焦耳热为Q,根据能量守恒定律,有
解得:;
(3)因为,,,
解得:
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