题目内容
如图所示，A，B两物体同时从光滑斜面的顶点由静止开始下滑．已知斜面倾角α＜β，那么它们滑到底面所需时间t（ ）
| A．tA＞tB | B．tA＜tB | C．tA=tB | D．不能确定 |
设A滑块滑动过程中加速度为aA，B滑块滑动过程中加速度为aB；根据牛顿第二定律得物体的加速度为：
aB=gsinβ，aA=gsinα
由图可知，物体下落的竖直高度一样，设为h，设B下滑的位移为xB，A下滑的位移为xA，则有：
xB=
，xA=
根据位移公式，有：xB=
aB
，xA=
aA
联立上面的式子可得：
=
，
所以：
=
因为α＜β，所以
＜1
即：tA＞tB
故选：A．
aB=gsinβ，aA=gsinα
由图可知，物体下落的竖直高度一样，设为h，设B下滑的位移为xB，A下滑的位移为xA，则有：
xB=
| h |
| sinβ |
| h |
| sinα |
根据位移公式，有：xB=
| 1 |
| 2 |
| t | 2B |
| 1 |
| 2 |
| t | 2A |
联立上面的式子可得：
| ||
|
| sin2α |
| sin2β |
所以：
| tB |
| tA |
| sinα |
| sinβ |
因为α＜β，所以
| tB |
| tA |
即：tA＞tB
故选：A．
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