题目内容
【题目】如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆球做简谐运动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后
A. 摆动的周期为
B. 摆动的周期为
C. 摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h
D. 摆球的最高点与最低点的高度差为0.3h
【答案】C
【解析】
AB．小球a和小球b发生碰撞以后粘在一起继续做单摆运动，由单摆运动的周期公式
可知单摆的周期只和摆线长度以及重力加速度g有关和摆球的质量无关，因此碰撞后摆动的周期不变，故AB错误；
CD．未发生碰撞前摆球a从最高点向最低点运动满足机械能守恒，设a球的质量5m，速度为v，则b球的质量为m，速度为2v，因此有：
；
有动量守恒有：
；
碰撞后上升的高度为h1，有机械能守恒：
；
代入数据解得：
，故C对D错。
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