Question

2．一种氢气燃料汽车，质量m=2.0×10³kg，发动机的额定输出功率P=80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止以额定功率开始运动，经过t=50s汽车到达最大行驶速度，g取10m/s²，试求：
（1）汽车的最大行驶速度v_m；
（2）在此过程中汽车前进的距离S．

Answer 1

分析 （1）当汽车速度达到最大时，物体作匀速直线运动，根据平衡条件可知牵引力等于摩擦力，根据公式P=Fv可以求出速度；
（2）根据动能定理即可求得加速的前进的距离S．

解答 解：（1）汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，即：F=f
根据题意有：f=2000N
再根据公式：P=Fv
可以求出汽车的最大行驶速度为：v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{2000}$=40m/s；
即汽车的最大行驶速度为40m/s．
（2）从静止以额定功率行驶，这一过程阻力不变，对这一过程运用动能定理：
pt-fs=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$
代入数据解得：s=1200m
答：（1）汽车的最大行驶速度为40m/s；
（2）在此过程中汽车前进的距离S为1200m．

点评 汽车匀加速启动，功率p=Fv，当功率达到额定功率时，功率不能再增大，变为恒定功率启动，当牵引力减小到等于摩擦力时，汽车改为匀速运动．