如图所示.一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中.穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=600.求电子的质量和穿越磁场的时间. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60⁰。求电子的质量和穿越磁场的时间。

解析试题分析：（1）电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，

由几何知识得到，轨迹的半径为 r=
由牛顿第二定律得：evB=m得：m=
（2）由几何知识得到，轨迹的圆心角为α=，t=
考点：本题考查带电粒子在磁场中的运动。

练习册系列答案

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（15分）如图甲所示，圆形导线框中磁场B₁的大小随时间周期性变化，使平行金属板M、N间获得如图乙的周期性变化的电压。M、N中心的小孔P、Q的连线与金属板垂直，N板右侧匀强磁场（磁感应强度为B₂）的区域足够大。绝缘档板C垂直N板放置，距小孔Q点的距离为h。现使置于P处的粒子源持续不断地沿PQ方向释放出质量为m、电量为q的带正电粒子（其重力、初速度、相互间作用力忽略不计）。

（1）在0～时间内，B₁大小按的规律增大，此时M板电势比N板高，请判断此时B₁的方向。试求，圆形导线框的面积S多大才能使M、N间电压大小为U？
（2）若其中某一带电粒子从Q孔射入磁场B₂后打到C板上，测得其落点距N板距离为2h，则该粒子从Q孔射入磁场B₂时的速度多大？
（3）若M、N两板间距d满足以下关系式：，则在什么时刻由P处释放的粒子恰能到达Q孔但不会从Q孔射入磁场？结果用周期T的函数表示。

(18分)如图所示，位于A板附近的放射源P连续释放出质量分别为m和2m、电荷量均为+q的a、b两种粒子，它们从静止开始经极板A、B间电场加速后，沿中心轴线方向进入平行极板M、N间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后打在位于磁场边界上的荧光屏上并产生光斑(荧光屏的下端位于中心轴线上）.已知A、B问电压为;极板M、N长为L，间距为，也板间电压为，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场的左边界与中心轴线垂直.不计粒子的重力及其相互间的作用.求

(1)两种粒子射入偏转电场时的初速度;
(2)两种粒子离开偏转电场时的偏转距离和偏转角度的正切值;
(3)实验发现，荧光屏上出现了两个光斑，求这两个光斑间的距离.

（12分）如图所示，在第二象限的正方形区域内在着匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一电子由P（）点，沿轴正方向射入磁场区域I.（电子质量为m，电荷量为e）

（1）求电子能从第三象限射出的入射速度的范围.
（2）若电子从位置射出，求电子在磁场I中运动的时间t.

如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，x轴上方有一个圆形有界匀强磁场（图中未画出），x轴下方分布有斜向左上与y轴方向夹角θ=45°的匀强电场；在x轴上放置有一挡板，长0.16m,板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v₀=40m/s与y轴负向成45°角射入第一象限，经过圆形有界磁场时恰好偏转90°，并从A点进入下方电场，如图所示。已知A点坐标（0.4m，0），匀强磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小B=T，粒子的荷质比C/kg，不计粒子的重力。问：

（1）带电粒子在圆形磁场中运动时，轨迹半径多大？
（2）圆形磁场区域的最小面积为多少？
（3）为使粒子出电场时不打在挡板上，电场强度应满足什么要求？

（18分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆，其简化模型如图所示：Ⅰ、Ⅱ两处宽度均为L的条形匀强磁场区边界竖直，Ⅰ区域磁场垂直纸面向外，Ⅱ区域磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B，两磁场区的间距可以调节。以Ⅰ区域左边界上的O点为坐标原点建立坐标系，y轴与左边界重合，x轴与磁场边界的交点分别为O₁、O₂和O₃。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，平行纸面从O点与y轴的夹角θ＝30°射入Ⅰ区域，粒子重力不计。

（1）若粒子恰好从O₁射出Ⅰ区域，粒子的速度应为多大？
（2）若粒子从Ⅰ区域右边界射出时速度与x轴的夹角为30°，调节两磁场区的间距，粒子恰好从O₃射出Ⅱ区域，则粒子从O射入到从O₃射出共经历了多长时间？

（8分）如图所示，在真空中坐标xOy平面的x>0区域内，有磁感应强度的匀强磁场，方向与xoy平面垂直，在x轴上的P（10，0）点，有一放射源，在xoy平面内向各个方向发射速率的带正电的粒子，粒子的质量为，电荷量为，求带电粒子能打到y轴上的范围．

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d =" 0.4" cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10^-6kg，电量q = 1×10^-8C，电容器电容为C =10^-6F．
求

(1)为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v₀应为多少？
(2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少个落到下极板上？

如图所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化是（）

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