题目内容
【题目】如图所示，一长为L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为
、质量为m．玻璃管右边的空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远．玻璃管带着小球以水平速度
垂直于左边界向右运动，由于水平外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在水平面内自由运动，最后从左边界飞离磁场．设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力．求：
⑴小球从玻璃管b端滑出时速度的大小；
⑵从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系；
⑶小球飞离磁场时速度的方向．
【答案】（1）
；（2）
；（3）垂直于磁场边界向左
【解析】
（1）如图所示，小球管中运动的加速度为：
设小球运动至b端时的y方向速度分量为vy ，
则：
又：
可解得小球运动至b端时速度大小为：
（2）由平衡条件可知，玻璃管受到的水平外力为：
可得外力随时间变化关系为：F=
（3）设小球在管中运动时间为t0，小球在磁场中做圆周运动的半径为R，轨迹如图所示:
t0时间内玻璃管的运动距离
由牛顿第二定律得：
由几何关系得：
,
可得：
故
，即小球飞离磁场时速度方向垂直于磁场边界向左
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