Question

【题目】有些物理问题虽然截然不同，但是简化模型的方法却很类似。

（1）法拉第1831年做了一个铜盘实验，如图（甲）所示。使圆盘转动，闭合电路中就有持续电流通过。图乙所示为法拉第铜盘实验的示意图。铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘下半区域位于两磁极之间，圆盘平面与磁感线垂直，两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。某同学把圆盘C、D间的金属部分简化成一根长为L金属棒，绕C点在垂直于磁场的平面内转动，（如图（丙）所示）。已知磁感应强度为B，圆盘以恒定的角速度ω顺时针旋转，忽略铜质圆盘电阻。已知电子的电荷量为e，不考虑电子间的相互作用。

a．根据电动势的定义，求出金属棒产生的感应电动势E的大小，并指出CD两端电势的高低;

b．由于电子所受洛伦兹力f与离轴O的距离x有关，请根据分析画出f-x图像；

（2）在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。如果把玻璃皿放在磁场中（如图丁所示），请写出通电后电解液的运动情况，并通过理论推导说明该运动与哪些因素有关（至少写出两个因素）。

Answer 1

【答案】（1）a．；D点电势高；b．见解析；（2）见解析

【解析】

（1）a．根据电动势的推导式可列式：

①

②

①②联立解得

D点电势高。

根据洛仑兹力表达式

③ ④

③④联立解得 图像如图所示

（2）洛仑兹力

⑤

电流表达式

⑥

⑤⑥联立解得

电解液逆时针旋转，旋转速度与磁感应强度B，电压U，离子密度ρ，和半径L有关。