Question

16．一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表，求：

时刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置的坐标x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20
瞬时速度v/（m•s-1）	1	2	3	4	4	4	4	4

（1）汽车在第3s末的瞬时速度为多少？
（2）汽车在前3s内的加速度为多少？
（3）汽车在第4s内的平均速度为多少？
（4）汽车在第6s内的加速度为多少？

Answer 1

分析 （1）第3s末在时刻表中对应的是3s这一时刻，从时刻表中读出瞬时速度．
（2）从表中读出第3s末的速度，根据a=$\frac{△v}{△t}$求出汽车在前3s内的加速度．
（3）从表中得出第4s内的位移，根据$\overline{v}=\frac{x}{t}$求出平均速度
（4）从表中读出第5s末和第6s末的速度，根据a=$\frac{△v}{△t}$求出汽车在第6s内的加速度．

解答 解：（1）从表中得知，第3s末的瞬时速度为：v₂=4m/s．
（2）汽车在前3秒内的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4-1}{3}$m/s²=1m/s²
（3）汽车在第4秒内的位移为△x₄=3.5m，时间为：t₄=1s，
 则平均速度为：v₄=$\frac{△{x}_{4}}{{t}_{4}}$=3.5m/s．
（4）第5s末和第6s末的速度分别为4m/s和4m/s，加速度为：
a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4-4}{1}m/{s}^{2}=0$
答：（1）汽车在第3秒末的瞬时速度为4m/s．
（2）汽车在前3秒内的加速度为1m/s²．
（3）汽车在第4秒内的平均速度为3.5m/s．
（4）汽车在第6s内的加速度为0

点评 本题考查学生从表格中获取信息的能力，根据表格中的数据可以得出瞬时速度，以及在某段时间内的位移