Question

11．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v-t图象如图所示，则：
（1）甲、乙两物体分别做什么运动？
（2）10～30s内乙的加速度的大小是多少？
（3）甲、乙两物体在哪个时刻相距最远？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间图象的斜率表示加速度判断甲乙的运动情况；
（2）根据速度时间图象的斜率表示加速度求出10～30s内乙的加速度的大小；
（3）在10-20s内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大，20s后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，在t=20s时刻两者距离最大．

解答 解：（1）根据图象可知，甲的速度不变，做匀速直线运动，乙的速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，
（2）根据速度时间图象的斜率表示加速度可知，10～30s内乙的加速度的大小为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{20-0}{30-10}=1m/{s}^{2}$，
（3）在10-20s内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大，20s后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，在t=20s时刻两者距离最大．
答：（1）甲做匀速直线运动、乙做匀加速直线运动；
（2）10～30s内乙的加速度的大小是1m/s²；
（3）甲、乙两物体在t=20s时刻相距最远．

点评 本题既考查理解速度图象的能力，也考查分析两物体运动情况的能力，往往当两物体速度相等时，相距最远或最近．