Question

【题目】如图所示，a、b两个飞船在同一平面内，在不同轨道绕某行星顺时针做匀速圆周运动。若已知引力常量为G，a、b两飞船距该行星表面高度分别为h1、h2（h1＜h2），运行周期分别为T1、T2，则以下说法正确的是（　　）

A.飞船a运行速度小于飞船b运行速度

B.飞船a加速不可能追上飞船b

C.利用以上数据可计算出该行星的半径

D.利用以上数据可计算出该行星的自转周期

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．根据万有引力提供向心力即可以得到

因为飞船a的轨道半径小于飞船b的轨道半径，所以飞船a运行速度大于飞船b运行速度，故A错误；

B．飞船a适度加速后，a所需要的向心力也会增加，而此时受到的万有引力大小几乎不变，也就小于所需要的向心力，那么后a就会做离心运动，偏离原来的轨道，就有可能与飞船b实现对接即追上飞船b，故B错误；

CD．根据万有引力提供向心力有

可以得到

飞船a距地面高度，有

飞船b距地面高度为，有

联立可求得行星的质量和行星的半径，但是根据题目已知条件，无法求出行星的自转周期，故C正确，D错误。

故选C。