题目内容
(16分)如图13所示,质量
,上表面光滑的足够长的木板在水平拉力
的作用下,以
的初速度沿水平地面向右匀速运动,现有足够多的小铁块,它们质量均为m=1kg,将一铁块无初速地放在木板最右端,当木板运动了
时,又无初速地在木板最右端放上第二个铁块,以后只要木板运动了L就在木板最右端无初速放一铁块(
m/s2)。求:
(1)第一个铁块放上后,木板运动1m时,木板的速度多大?
(2)最终有几个铁块能留在木板上?
(3)最后一个铁块与木板右端距离多大?





(1)第一个铁块放上后,木板运动1m时,木板的速度多大?
(2)最终有几个铁块能留在木板上?
(3)最后一个铁块与木板右端距离多大?

(1)
(2)最终有7个铁块能留在木板上
(3)

(2)最终有7个铁块能留在木板上
(3)

(1)由
得
①
第一个铁块放上后,木板做匀减速运动,由动能定理得:
②
代入数据得
(2)对木板有
③
第一个铁块放上后
④
第二个铁块放上后
⑤
…
第n个铁块放上后
⑥
由④⑤⑥式得
⑦
木板停下时
,得
,所以最终有7个铁块能留在木板上
(3)设当第7块铁块放上后,最后静止的位置距木板右端的距离为d由第(2)问得:

解得


第一个铁块放上后,木板做匀减速运动,由动能定理得:

代入数据得

(2)对木板有

第一个铁块放上后

第二个铁块放上后

…
第n个铁块放上后

由④⑤⑥式得

木板停下时


(3)设当第7块铁块放上后,最后静止的位置距木板右端的距离为d由第(2)问得:

解得


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