题目内容
一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶,驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物,立即以大小为8m/s2的加速度刹车.为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物,甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断:
甲同学认为汽车已撞上障碍物,理由是:
在2s时间内汽车通过的位移x=v0t+
at2=30×2+
×8×4=76m>50m
乙同学也认为汽车已撞上障碍物,理由是:
在2s时间内汽车通过的位移x=
=
=56.25m>50m
问:以上两位同学的判断是否正确?如果不正确,请指出错误的原因,并作出正确的解答.
甲同学认为汽车已撞上障碍物,理由是:
在2s时间内汽车通过的位移x=v0t+
1 |
2 |
1 |
2 |
乙同学也认为汽车已撞上障碍物,理由是:
在2s时间内汽车通过的位移x=
v2-v02 |
2a |
0-302 |
2×(-8) |
问:以上两位同学的判断是否正确?如果不正确,请指出错误的原因,并作出正确的解答.
分析:汽车刹车后做匀减速运动,规定初速度的方向为正方向,根据位移公式x=v0t+
at2,a应代入负值.判断汽车是否撞上障碍物,应先判断2s内汽车是否停止,因为汽车停止后不会做反向运动,然后根据位移时间公式求出汽车刹车后的位移,判断是否相撞.
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2 |
解答:解:甲、乙都不正确,甲错误的原因把加速度a代入正值;乙错误的原因认为2s末车的速度为零.
正确解法:车停止时间为t′=
=
s=3.75s>2s
所以2s时间内汽车通过的位移:
x=v0t+
at2=30×2-
×8×4=44m<50m
因此2s内车不会撞上障碍物
正确解法:车停止时间为t′=
0-v0 |
a |
-30 |
-8 |
所以2s时间内汽车通过的位移:
x=v0t+
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2 |
1 |
2 |
因此2s内车不会撞上障碍物
点评:解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+
at2,以及知道汽车停止后不再运动,应先判断汽车在2s内汽车是否停止.
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